6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스

[페어 트레이딩/기초편] 6. 로그 수익률

금융 분야에서 수익률을 계산할 때 주로 로그 수익률을 사용한다. 그 이유는 계산이 편리하기 때문이다. 금융 이론을 전개할 때 보통의 수익률을 사용하면 계산이 힘든 경우가 많은 반면에, 로그 수익률을 6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 사용하면 지수와 로그의 성질 때문에 계산이 용이한 경우가 많다.

보통의 수익률은 다음과 같이 계산하는데, 100원 짜리 주식이 130원이 되면 주가 수익률은 +30% 가 된다. (130 – 100) / 100.

그런데 주가가 다시 100원이 되었다면 (100 -> 130 -> 100), 최종 수익률은 얼마가 되는가? 주가가 원위치 되었으므로, 최종 수익률은 당연히 0%가 된다. 처음 100 -> 130 일 때 +30% 상승했고, 130 -> 100 이 되었을 때는 23% 하락한 것이 된다. 처음에는 30% 이득을 보고, 나중에는 23% 손실을 보았다면, 최종 7%의 이익을 본 것처럼 보일 수 6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 있다. 그러나 최종 수익률은 분명히 0% 이다. 수익률을 합산할 때 이런 문제가 생기는 이유는 연속 시간에 대한 복리 효과 때문이다. 나중에 발생한 손실은 초기에 발생한 30%의 이득 분 까지 재투자해서 발생한 손실이므로 처음과 손실률이 다르게 나타난 것이다.

이러한 계산상의 문제점으로 금융 분야에서는 주로 로그 수익률을 사용하고, 다음과 같이 계산한다. (“ln”은 자연 로그임).

100원 짜리 주가가 130원이 되면 로그 수익률은 [ln(130) – ln(100) = 26.6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 24%]가 되고, 130원에서 다시 100원이 되면 로그 수익률은 [ln(100) – ln(130) = -26.24%] 가 된다. 두 수익률을 합하면 최종 수익률은 정확히 0%가 된다. 두 수익률을 비교해 보면 아래의 [테이블-1] 처럼 된다. 보통의 수익률은 합계와 최종 수익률이 일치하지 않지만, 로그 수익률은 정확히 일치한다. 이것은 맨 우측의 식을 합해보면 처음과 끝인 -ln(100)과 ln(110)만 남고 모두 상쇄되기 때문이다.

이번에는 로그 수익률을 다른 관점에서 관찰해 보도록 하자. 로그 수익률은 [그림-1]과 같이 시점 간의 이동으로 볼 수 있다. A-지점에서 매수하여 F-지점에서 매도하였다면, ln(F)-ln(A) 만큼 수익을 얻을 수 있다. 중간에 지나는 경로는 아무런 상관이 없다. 다만, 매수 시점과 매도 시점 간의 시간 이동이 수익률을 결정지어 주는 것이다.

동일한 논리를 두 종목간의 공간 이동으로 적용해보자. [그림-2]는 두 종목의 주가 차트이다. 시점-2에서 종목-1을 가격 (A)에 매수하고, 동일 시점에서 종목-2를 가격 (B)에 매도하면, [그림-1]과 같은 논리로 ln(B)-ln(A)라고 할 수 있고, 이것 역시 수익률의 개념이 6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 된다. 향후 반드시 청산해야 한다는 관점에서 잠재 수익률 정도가 될 것이다. 시점-7에서 반대 매매로 청산 한다면, 다시 ln(C)-ln(D)라고 쓸 수 있고, 이것 역시 수익률의 차원이 된다. 두 수익률을 합산해 보면 아래와 같이 된다. (로그 수익률은 합산이 가능하다.)

* 최종 수익률 = ln(B) – ln(A) + ln(C) – ln(D) = [ln(C) – ln(A) ] – [ln(D) – ln(B)]

= [종목-1의 수익률] – [종목-2의 수익률] = 차익

즉, 두 수익률을 합한 최종 수익률은 차익이 되고, 이것이 바로 페어트레이딩에서 발생하는 차익이 되는 것이다.

[그림-2]에서 A-B 사이와 C-D 사이의 벌어진 차이는 스프레드 개념으로 볼 수 있다. 시점-2의 A-B 간 스프레드는 크고, C-D 간 스프레드는 작다. 만약, 스프레드가 크게 벌어진 시점에서 포지션 진입을 하고, 좁아진 시점에서 포지션 청산을 하면 위와 같은 논리의 차익이 발생한다. 즉, 수익률의 차이와 스프레드의 차이가 동일한 것이다. 여기서 수익률과 스프레드는 동일한 개념으로 사용할 수 있다는 것을 알 수 있다.

* 수익률 = 차익 = 스프레드의 차

* 스프레드 = ln(A) – ln(B), 혹은 ln(D) – ln(C)

이 성질을 이용하면 스프레드로 수익률을 표현할 수 있고, 스프레드의 변화를 관측함으로써 기대 수익률을 추정할 수 있게 된다. 이것이 로그 스프레드의 기본 개념이다.

로그 스프레드는 로그 수익률과, 다음에 설명할 Cointegration 개념과 함께 사용되어, 기대 수익률뿐만 아니라 매수/매도 수량까지 결정할 수 있는 아주 편리한 지표가 된다.

주식 수익률 계산하는 법

1. 수익률이란?

- 내가 투자한 투자금대비 뺄것다빼고 남은 수익금의 비율을 의미합니다.

2. 기준가격

- 내가 투자한 투자금을 기준가격이라고 하며, 기준가격보다 높으면 이익을 기준가겨보다 낮으면 손해를 보았다고 합니다.

3. L everage 효과에 관한 이해

-똑같이 수익금이 100만원이 발생한다고 했을때, 내가 50만원을 투자해서 100만원의 수익금이 발생한것과 100만원을 투자했을때 수익금이 100만원이 발생하는것은 천지 차이 입니다. 이때 내가 투자한 실질적인 투자금은 줄이고 모자라는 금액을 대출이나 다른 방법을 활용하는것을 Leverage 효과라고 하며, 장단점이 있습니다.

계산방법보다 중요한것은 기간을 설정해야합니다. 보통 은행에 돈을 빌렸을경우 납부하는 이자는 매월납부 하게 됩니다. 하지만 은행에서 산정하는 이자율(대출이자율)은 1년에 몇(%) 퍼센트인가? 로 구분합니다. 즉 수익률이든 뭐든 계산을 1년단위로 볼것인가? 매월 단위로 볼것인가? 이것을 자유자제로 이리갔다 저리갔다 할줄 아셔야 합니다.

먼저 1년단위 연수익률 계산에 필요한것을 알아보겠습니다.

보증금은 어차피 돌려줘야 하는 금액이므로 수익률에서 제외 하고 계산하였습니다.

( 물론 이보증금을 1년간 은행에 적금이나 예금을 들면 그 부가수익을 수익금에 포함시키면 됩니다. )

(상황1) 내명의 아파트를 1년간 아래금액으로 월세를 놓아서 수익을 발생하는 경우

-매매가 : 2억( 등기비용등 모든비용 포함된금액 )

그러면 보증금은 내가 한번에 받은돈이고, 매월 80만원씩 12달 수익이 발생합니다. 총 수익금액은 960만원.

총 지출금액은 처음 계약시 들게되는 부동산수수료 30만원.

따라서 수익금은 960만원 - 30만원 = 920만원이 됩니다.

그렇다면 년수익률은 다음과 같습니다.

( 960만원/2억 ) 6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 = 0.048 즉 4.8% 가 수익률이 됩니다.

(상황2) 경매를 통해 은행에서 3%의 대출금리로 1억을 받고 나머지금액 포함한 매매가 2억 아파트를 구입해서 월세를 놓고 수익을 발생하는 경우

- 매매가 : 2억 ( 내돈은 1억, 대출은 3%금리로 1억 )

1년간 수익금계산시 이번에는 대출금이 포함되어 있죠? 이것부터 계산해보면 1년의 1억의 3%의 금액이 대출이자로 발생되기 때문에 ( 1억 ) x ( 3% ) = 300만원의 대출금이 손해로 잡히고

나머지는 똑같이 ( 500만원 ) + ( 80만원 x 12달 ) - ( 30만원 ) - ( 300만원 ) = 630만원의 수익금이 발생됩니다.

그렇다면 년수익률은 다음과 같습니다.

( 630/1억 ) = 0.063 즉 6.3% 의 수익률이 됩니다.

그렇다면 (상황1)과 (상황2)가 어떻게 다른지 알아봅시다.

상황1의 투자금은 2억입니다.

상황2의 투자금은 1억입니다.

즉 1억의 차이가 발생하게되고 (상황1)과 (상황2)를 통해 Leverage효과도 설명가능합니다.

같은 아파트를 같은 금액으로 월세를 받게 되는데 투자금이 반으로 줄여서 투자가 가능하도록한다.

이게 핵심입니다. 물론 2억을 투자했을때가 실제 얻게되는 수익이 많습니다.

접근을 여러가지 방면으로 할수 있지만 저는 이렇게 접근합니다.

내가지금 투자가능한 금액이 1억밖에 없는데, (상황1)과 같은 방법으로 투자를 하게 되면

매매가 1억에 보증금 300만원 월세 40만원 부동산수수료 15만원의 아파트에 투자할 수 밖에 없습니다.

그러면 수익률이 4.7%로 1년에 465만원 밖에 벌지 못하지만, (상황2)와 같은 경우에 투자하게 된다면

수익률 6.3%로 1년에 630만원의 이득을 낼 수 있게 됩니다.

즉 원래 투자금액이 2억인 아파트를 대출을 활용해서 내가 2억을 투자한것처럼 만들고 사용금액에 대한 대출금액만 납부하면 됩니다. 그러면 주의해야할 사항은 무엇일까요?

당연히도 대출이율입니다. 시장금리가 높아지면 (상황1)의 투자방법을 따라가고

만약 6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스 시장금리가 낮아지면 (상황2)의 투자방법을 따라가면 됩니다.

(상황1)과 (상황2)를 얼만큼 시장금리와 경기상황에 따라 잘 왔다 갔다 할 수 있는가? 이것이 위기관리이고 투자에 대한 기본원리 입니다.

또한 중요한것은 '세금'입니다. 어떠한 투자방법과 어떠한 건물을 소유하고 있는가?에 따라서도 세금 납부 방식이 달라지게 되며, 수익률을 계산할때 이부분도 고려해야합니다. 하지만 대부분 이러한 부분을 생각하지 않고 눈앞의 수익만 수익률로 계산하기 때문에 실제 투자가된 상황에서 생각보다 수익금이 낮아지게 됩니다.

주린이를 위한 일드갭으로 주식수익률 계산방법

현재의 코스피지수 상황에서 주식투자 기대수익률을 알 수 있는 일드갭 계산 방법에 대한 포스팅하도록 할게요.

*일드갭(Yield Gap)이란? 주식투자수익률-채권수익률이며 주식투자를 할 때 지금 시기, 지수에서 투자하였을 때 적금이나 예금 등과 같은 안전한 자산과 비교하여 주식투자가 유리한지를 판단할 때 활용되는 지표를 말합니다. 쉽게 말하면 수익률 차이라고 말합니다.

보통 일드갭 즉 주식투자수익률이 5% 이상의 수치가 나와야 매력적인 투자라고 판단합니다. 예상 투자수익률은 1/PER로 계산할 수 있습니다.

주식 투자하는 입장에서 주식투자 기대수익률이 10%에서 2~3%로 낮아진다면 투자하는 여러분은 어떻게 할 것인가요? 자산을 잃을 가능성이 있는 주식, 안전한 채권을 선택하실 건가요? 대부분의 투자자들은 안전한 채권을 투자하게 되면서 주식시장에서의 투자자산은 안전한 채권으로 가면서 시장은 하락할 가능성이 생길 것입니다.

일드갭을 계산하기 전에 주가수익비율(PER)을 알아야합니다.

*주가수익비율(Price earning ratio)은 주가를 주당순이익(EPS)으로 나눈 주가의 수익성 지표를 말합니다. 만약 삼성전자의 주가가 10만 원이고 주당순이익이 1만 원이라면 주가/주당순이익으로 계산하여 PER 10이 나옵니다.

현재 코스피 지수에서의 일드갭을 계산해보도록 할게요.

코스피지수는 현재 3125입니다. 증권사의 애널리스트는 올해 코스피 기업들의 예상 영업이익을 130조 원으로 발표하였습니다. 예상치로 계산하도록 할게요. 코스피 3125를 시가총액으로 보면 약 2070조 원입니다.

위와 같이 계산하면 시가총액(주가) 2070조 원/주당순이익 130조 원을 하면 15.9배가 나옵니다. 현재 코스피 지수의 예상 투자수익을 계산해보면 1/15.9를 하면 6.66%가 나옵니다. 국채 수익을 조회하기 위해 한국은행에서 조회하도록 할게요.6. 로그 수익률 – 인사이트캠퍼스

단기 국고채 3년 물이 현재 0.976%가 나옵니다. 일드갭을 계산하기 위해서 6.66%-0.976%를 하면 5.684%로 아직은 투자매력도가 있다고 계산할 수 있습니다. 여기서 중요한 건 올해 당기순이익 예상 전망치(컨센서스)는 애널리스트의 분석이기 때문에 실제로 더 낮을 수도 있고, 더 높을 수도 있습니다. 저 예상대로만 올해 실적이 나와준다면 매력적인 투자대상이라고 계산할 수 있습니다.

한국거래소에서는 2020년 1월 11일 기준 현재 코스피 PER은 32.31로 나와있습니다. 이 수치는 2020년 코로나 19로 사상초유의 마이너스 유가 등 최악을 실적을 기록한 해이기 때문에 단순히 이 수치로 계산하는 방법은 맞지 않다고 생각하기 때문에 예상 수익 데이터로 구하는 게 맞다고 생각합니다. 하지만 이 방법도 올해 코로나 확산이 다시 커지거나 하는 불확실성도 있기 때문에 정확하게는 알 수 없습니다.

올해의 예상이익대로만 나와준다면 현재의 일드갭은 5% 대가 나오기 때문에 투자에 매력이 있다고 볼 수 있습니다. 하지만 현재 미국의 10년 물 국채금리가 1.146%로 빠르게 상승하는 등 인플레이션 우려가 나오고 있습니다. 백신의 보급이 빨라지고 코로나 우려가 잠식된다면 폭발적인 소비를 일으켜 물가상승 압박으로 금리인상이 예상보다 빠르게 나올 가능성도 있습니다. 무작정 주가가 빠르게 오르는 종목보다 안정적으로 성장하는 기업을 잘 선택해서 투자하시길 바랍니다.

이상 일드캡에 대해 알아보았습니다. 감사합니다.

아래 링크는 알면 도움이 될 포스팅입니다. 참고하시길 바랍니다.

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주식 수익률 계산기

주식을 이용할 때 손익률을 계산하는 방법이 궁금할 수 있습니다. 매수단가, 매도단가, 수량을 입력해서 자동으로 수익률을 볼 수 있는 계산기이며 예약거래를 이용하는 분들에게 도움이 되는 기능합니다.

필요한 정보를 입력하고 수수료와 거래세에 대한 부분도 입력하면 정확한 수익률 계산이 가능합니다.

이번 글에서는 주식 평단 계산기 사용방법을 알아봤습니다. 주식을 가지고 있는 사람들이라면 수익률을 볼 수 있지만 평단가가 어떻게 변경되고 주식을 산 뒤에 어떻게 변동할지 궁금한 분들이라면 이 정보를 이용해서 도움이 되길 바랍니다.